Ukuran Penyebaran Data

| Posted in | Posted on Jumat, Januari 06, 2012

Pengertian Penyebaran (Dispersi)
· Penyebaran adalah perserakan data individual terhadap nilai rata-rata.
· Data homogen memiliki penyebaran (dispersi) yang kecil, sedangkan
data yang heterogen memiliki penyebaran yang besar.

Macam Ukuran Penyebaran
Terdapat dua ukuran penyebaran absolut yang utama, yaitu:

1. Range (Rentang)
Range = L – S
L = nilai data terbesar
S = nilai data terkecil
Contoh data:
44 56 60 67 70 80 85 90 99
Range = 99 – 44 = 55.

2. Deviasi Standar (Simpangan Baku)
· Deviasi standar dari suatu rangkaian data adalah akar pangkat dua dari
rata-rata kudarat selisih nilai data selisih nilai data individual terhadap
mean rangkaian data itu.
· Terdapat dua jenis rumus yang umum digunakan untuk deviasi standar,
yaitu:
a. Deviasi Standar untuk Populasi dan
b. Deviasi Standar untuk Sampel.
· Oleh karena itu, kita harus memilih rumus yang sesuai dengan jenis
data yang ada, yaitu data populasi atau data sampel.
· Jika data kita adalah data populasi gunakan rumus deviasi standar untuk
populasi, dan jika data kita adalah data sampel, maka gunakan rumus
deviasi standar untuk sampel.
· Untuk menentukan apakah suatu nilai rata-rata dapat mewakili suatu
rangkaian data atau tidak. Contoh data upah 5 (lima) karyawan berikut
ini:
Rp 15.000,- Rp 25.000,- Rp Rp 30.000,- Rp 30.000,- Rp 100.000,-
Nilai rata-rata atau mean-nya = Rp 50.000,-
Kita dapat mengatakan bahwa nilai rata-ratanya kurang mewakili
karena data tersebut memiliki standar deviasi yang besar, dimana 4 dari
5 karyawan berada di bawah rata-rata.
22
· Untuk perbandingan terhadap variabilitas data, misalnya data curah
hujan, suhu udara, dsb.
· Membantu penggunaan ukuran statistik, misalnya dalam
membandingkan ukuran penyebaran sampel terhadap ukuran populasi.
Rumus deviasi standar untuk
populasi

Keterangan:
s = standar deviasi populasi
x = nilai pengamatan
m = mean populasi
N = jumlah pengamatan dalam
populasi
Rumus deviasi standar untuk sampel

Keterangan:
s = standar deviasi sampel
x = nilai pengamatan
x = mean sampel
n = jumlah pengamatan dalam
sampel

Comments (0)

Poskan Komentar